x/3+(x^2)/4 =(5x)/6

Lösung

\frac{x}{3} + \frac{x ^{2}}{4} = \frac{5 x}{6}

x = 2, x = 0

Schritte zur Lösung

\frac{x}{3} + \frac{x ^{2}}{4} = \frac{5 x}{6}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

3, 4, 6 : 12

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

12

\frac{x}{3} \cdot 12 + \frac{x ^{2}}{4} \cdot 12 = \frac{5 x}{6} \cdot 12

Vereinfache

4 x + 3 x^{2} = 10 x

Verschiebe

10 x

auf die linke Seite

3 x^{2} - 6 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 0}{2 \cdot 3}

(- 6)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 0 = 6

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm 6}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 ) + 6}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 6 ) - 6}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 6 ) + 6}{2 \cdot 3} : 2

x = \frac{- ( - 6 ) - 6}{2 \cdot 3} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2, x = 0