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Beliebt Funktionen >

extreme 4sin(2x),-2pi<= x<= pi

Lösung

extrempunkte

4 sin (2 x), - 2 π \leq x \leq π

Lösung

Minimum (- 2 π, 0), Maximum (- \frac{7 π}{4}, 4), Minimum (- \frac{5 π}{4}, - 4), Maximum (- \frac{3 π}{4}, 4), Minimum (- \frac{π}{4}, - 4), Maximum (\frac{π}{4}, 4), Minimum (\frac{3 π}{4}, - 4), Maximum (π, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2 π, x = - \frac{7 π}{4}, x = - \frac{5 π}{4}, x = - \frac{3 π}{4}, x = - \frac{π}{4}, x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}, x = π

Bereich von

4 sin (2 x), - 2 π \leq x \leq π : - 2 π \leq x \leq π

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 2 π < x < - \frac{7 π}{4},

Absteigend

: - \frac{7 π}{4} < x < - \frac{5 π}{4},

Ansteigend

: - \frac{5 π}{4} < x < - \frac{3 π}{4},

Absteigend

: - \frac{3 π}{4} < x < - \frac{π}{4},

Ansteigend

: - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{4},

Absteigend

: \frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4},

Ansteigend

: \frac{3 π}{4} < x < π

Setz die Extremwerte

x = - 2 π

in

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (- 2 π, 0)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{7 π}{4}

in

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 4

ein

Maximum (- \frac{7 π}{4}, 4)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{5 π}{4}

in

4 sin (2 x) \Rightarrow y = - 4

ein

Minimum (- \frac{5 π}{4}, - 4)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{3 π}{4}

in

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 4

ein

Maximum (- \frac{3 π}{4}, 4)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{π}{4}

in

4 sin (2 x) \Rightarrow y = - 4

ein

Minimum (- \frac{π}{4}, - 4)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4}

in

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 4

ein

Maximum (\frac{π}{4}, 4)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{4}

in

4 sin (2 x) \Rightarrow y = - 4

ein

Minimum (\frac{3 π}{4}, - 4)

Setz die Extremwerte

x = π

in

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (π, 0)

Minimum (- 2 π, 0), Maximum (- \frac{7 π}{4}, 4), Minimum (- \frac{5 π}{4}, - 4), Maximum (- \frac{3 π}{4}, 4), Minimum (- \frac{π}{4}, - 4), Maximum (\frac{π}{4}, 4), Minimum (\frac{3 π}{4}, - 4), Maximum (π, 0)

Graph

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