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Beliebt Voralgebra >

(7/15)/(3/10)

Lösung

(7/15) / (3/10)

Lösung

1 \frac{5}{9}

Dezimale

1.55555 \dots

Schritte zur Lösung

(7/15) / (3/10)

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(7/15) : \frac{7}{15}

7/15

7/15 = \frac{7}{15}

= \frac{7}{15}

= \frac{7}{15} / (3/10)

Berechne mit Klammern

(3/10) : \frac{3}{10}

3/10

3/10 = \frac{3}{10}

= \frac{3}{10}

= \frac{7}{15} / \frac{3}{10}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{7}{15} / \frac{3}{10} : \frac{14}{9}

\frac{7}{15} / \frac{3}{10}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{7}{15} \cdot \frac{10}{3}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

5

10, 15

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

10 : 2 \cdot 5

10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

15 : 3 \cdot 5

15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

10, 15

sind:

= 5

= \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{3}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 2 = 14

= \frac{14}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{14}{9}

= \frac{14}{9}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{14}{9} = 1 \frac{5}{9}

\frac{14}{9} = 1

Rest

5

\frac{14}{9}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

9 \overline{∣ 14}

Teile

14

durch

9

1

zu erhalten

Teile

14

durch

9

1

zu erhalten

1 9 \overline{∣ 14}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

9

1 9 \overline{∣ 14} \underline{9}

Subtrahiere

9

von

14

1 9 \overline{∣ 14} \underline{9} 5

1 9 \overline{∣ 14} \underline{9} 5

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{14}{9}

ist

1

mit einem Rest von

5

1 Rest 5

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{14}{9} = 1 \frac{5}{9}

= 1 \frac{5}{9}

= 1 \frac{5}{9}

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