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Beliebt Trigonometrie >

(cot^2(x))/2 =3

Lösung

\frac{cot ^{2} ( x )}{2} = 3

Lösung

x = 0.38759 \dots + πn, x = 2.75399 \dots + πn

+1

Grad

x = 22.20765 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 157.79234 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

\frac{cot ^{2} ( x )}{2} = 3

Löse mit Substitution

\frac{cot ^{2} ( x )}{2} = 3

Angenommen:

cot (x) = u

\frac{u ^{2}}{2} = 3

\frac{u ^{2}}{2} = 3 : u = 6, u = - 6

\frac{u ^{2}}{2} = 3

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{u ^{2}}{2} = 3

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = 3 \cdot 2

Vereinfache

u^{2} = 6

u^{2} = 6

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 6, u = - 6

Setze in

u = cot (x)

ein

cot (x) = 6, cot (x) = - 6

cot (x) = 6, cot (x) = - 6

cot (x) = 6 : x = arccot (6) + πn

cot (x) = 6

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cot (x) = 6

Allgemeine Lösung für

cot (x) = 6

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (6) + πn

x = arccot (6) + πn

cot (x) = - 6 : x = arccot (- 6) + πn

cot (x) = - 6

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cot (x) = - 6

Allgemeine Lösung für

cot (x) = - 6

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

x = arccot (- 6) + πn

x = arccot (- 6) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arccot (6) + πn, x = arccot (- 6) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.38759 \dots + πn, x = 2.75399 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

<= sqrt(3)*cos(x)-sin(x)=0

tan^2(x)+sec^2(x)=3

4sin^2(x)-6cos^2(x)=0

sin(60-a)=0.598