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Beliebt Trigonometrie >

8sin((3.14)/(4*x))=7

Lösung

8 sin (\frac{3.14}{4 \cdot x}) = 7

Lösung

x = \frac{3.14}{4 ( 1.06543 \dots + 2 πn )}, x = \frac{3.14}{4 ( π - 1.06543 \dots + 2 πn )}

Grad

x = 0^{\circ} + 6.12049 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 5.38046 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

8 sin (\frac{3.14}{4 x}) = 7

Teile beide Seiten durch

8

8 sin (\frac{3.14}{4 x}) = 7

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 sin ( \frac{3.14}{4 x} )}{8} = \frac{7}{8}

Vereinfache

sin (\frac{3.14}{4 x}) = \frac{7}{8}

sin (\frac{3.14}{4 x}) = \frac{7}{8}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (\frac{3.14}{4 x}) = \frac{7}{8}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{3.14}{4 x}) = \frac{7}{8}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{3.14}{4 x} = arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn, \frac{3.14}{4 x} = π - arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn

\frac{3.14}{4 x} = arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn, \frac{3.14}{4 x} = π - arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn

Löse

\frac{3.14}{4 x} = arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn : x = \frac{3.14}{4 ( arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}; n \neq = - \frac{arcsin ( \frac{7}{8} )}{2 π}

\frac{3.14}{4 x} = arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

x

\frac{3.14}{4 x} = arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

x

\frac{3.14}{4 x} x = arcsin (\frac{7}{8}) x + 2 πn x

Vereinfache

\frac{3.14}{4} = arcsin (\frac{7}{8}) x + 2 πn x

\frac{3.14}{4} = arcsin (\frac{7}{8}) x + 2 πn x

Tausche die Seiten

arcsin (\frac{7}{8}) x + 2 πn x = \frac{3.14}{4}

Faktorisiere

arcsin (\frac{7}{8}) x + 2 πn x : x (arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn)

arcsin (\frac{7}{8}) x + 2 πn x

Klammere gleiche Terme aus

x

= x (arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn)

x (arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn) = \frac{3.14}{4}

Teile beide Seiten durch

arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn; n \neq = - \frac{arcsin ( \frac{7}{8} )}{2 π}

x (arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn) = \frac{3.14}{4}

Teile beide Seiten durch

arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn; n \neq = - \frac{arcsin ( \frac{7}{8} )}{2 π}

\frac{x ( arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}{arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn} = \frac{\frac{3.14}{4}}{arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn}; n \neq = - \frac{arcsin ( \frac{7}{8} )}{2 π}

Vereinfache

\frac{x ( arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}{arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn} = \frac{\frac{3.14}{4}}{arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn}

Vereinfache

\frac{x ( arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}{arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn} : x

\frac{x ( arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}{arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3.14}{4}}{arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn} : \frac{3.14}{4 ( arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}

\frac{\frac{3.14}{4}}{arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3.14}{4 ( arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}

x = \frac{3.14}{4 ( arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}; n \neq = - \frac{arcsin ( \frac{7}{8} )}{2 π}

x = \frac{3.14}{4 ( arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}; n \neq = - \frac{arcsin ( \frac{7}{8} )}{2 π}

x = \frac{3.14}{4 ( arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}; n \neq = - \frac{arcsin ( \frac{7}{8} )}{2 π}

Löse

\frac{3.14}{4 x} = π - arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn : x = \frac{3.14}{4 ( π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}; n \neq = \frac{- π + arcsin ( \frac{7}{8} )}{2 π}

\frac{3.14}{4 x} = π - arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

x

\frac{3.14}{4 x} = π - arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

x

\frac{3.14}{4 x} x = π x - arcsin (\frac{7}{8}) x + 2 πn x

Vereinfache

\frac{3.14}{4} = π x - arcsin (\frac{7}{8}) x + 2 πn x

\frac{3.14}{4} = π x - arcsin (\frac{7}{8}) x + 2 πn x

Tausche die Seiten

π x - arcsin (\frac{7}{8}) x + 2 πn x = \frac{3.14}{4}

Faktorisiere

π x - arcsin (\frac{7}{8}) x + 2 πn x : x (π - arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn)

π x - arcsin (\frac{7}{8}) x + 2 πn x

Klammere gleiche Terme aus

x

= x (π - arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn)

x (π - arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn) = \frac{3.14}{4}

Teile beide Seiten durch

π - arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn; n \neq = \frac{- π + arcsin ( \frac{7}{8} )}{2 π}

x (π - arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn) = \frac{3.14}{4}

Teile beide Seiten durch

π - arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn; n \neq = \frac{- π + arcsin ( \frac{7}{8} )}{2 π}

\frac{x ( π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}{π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn} = \frac{\frac{3.14}{4}}{π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn}; n \neq = \frac{- π + arcsin ( \frac{7}{8} )}{2 π}

Vereinfache

\frac{x ( π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}{π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn} = \frac{\frac{3.14}{4}}{π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn}

Vereinfache

\frac{x ( π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}{π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn} : x

\frac{x ( π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}{π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π - arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3.14}{4}}{π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn} : \frac{3.14}{4 ( π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}

\frac{\frac{3.14}{4}}{π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3.14}{4 ( π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}

x = \frac{3.14}{4 ( π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}; n \neq = \frac{- π + arcsin ( \frac{7}{8} )}{2 π}

x = \frac{3.14}{4 ( π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}; n \neq = \frac{- π + arcsin ( \frac{7}{8} )}{2 π}

x = \frac{3.14}{4 ( π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}; n \neq = \frac{- π + arcsin ( \frac{7}{8} )}{2 π}

x = \frac{3.14}{4 ( arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}, x = \frac{3.14}{4 ( π - arcsin ( \frac{7}{8} ) + 2 πn )}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{3.14}{4 ( 1.06543 \dots + 2 πn )}, x = \frac{3.14}{4 ( π - 1.06543 \dots + 2 πn )}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(3x)-21cos(x)+16=0

sin^5(x)-sin(x)=0

tan(x)=(95.75)/4

5cos^2(x)=4

cos(x-15^0)=((sqrt(2)))/2