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Beliebt Trigonometrie >

solvefor x,sin^2(y)+cos(x)y=k

Lösung

solvefor

Lösung

x = arccos (\frac{k - sin ^{2} ( y )}{y}) + 2 πn, x = - arccos (\frac{k - sin ^{2} ( y )}{y}) + 2 πn

Schritte zur Lösung

sin^{2} (y) + cos (x) y = k

Verschiebe

sin^{2} (y)

auf die rechte Seite

sin^{2} (y) + cos (x) y = k

Subtrahiere

sin^{2} (y)

von beiden Seiten

sin^{2} (y) + cos (x) y - sin^{2} (y) = k - sin^{2} (y)

Vereinfache

cos (x) y = k - sin^{2} (y)

cos (x) y = k - sin^{2} (y)

Teile beide Seiten durch

y; y \neq = 0

cos (x) y = k - sin^{2} (y)

Teile beide Seiten durch

y; y \neq = 0

\frac{cos ( x ) y}{y} = \frac{k}{y} - \frac{sin ^{2} ( y )}{y}; y \neq = 0

Vereinfache

\frac{cos ( x ) y}{y} = \frac{k}{y} - \frac{sin ^{2} ( y )}{y}

Vereinfache

\frac{cos ( x ) y}{y} : cos (x)

\frac{cos ( x ) y}{y}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

y

= cos (x)

Vereinfache

\frac{k}{y} - \frac{sin ^{2} ( y )}{y} : \frac{k - sin ^{2} ( y )}{y}

\frac{k}{y} - \frac{sin ^{2} ( y )}{y}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{k - sin ^{2} ( y )}{y}

cos (x) = \frac{k - sin ^{2} ( y )}{y}; y \neq = 0

cos (x) = \frac{k - sin ^{2} ( y )}{y}; y \neq = 0

cos (x) = \frac{k - sin ^{2} ( y )}{y}; y \neq = 0

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = \frac{k - sin ^{2} ( y )}{y}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = \frac{k - sin ^{2} ( y )}{y}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{k - sin ^{2} ( y )}{y}) + 2 πn, x = - arccos (\frac{k - sin ^{2} ( y )}{y}) + 2 πn

x = arccos (\frac{k - sin ^{2} ( y )}{y}) + 2 πn, x = - arccos (\frac{k - sin ^{2} ( y )}{y}) + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

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