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Beliebt Trigonometrie >

sin^2(x)+cos^2(x)+cos(x)=2

Lösung

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) + cos (x) = 2

Lösung

x = 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) + cos (x) = 2

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) + cos (x)

Verwende die Pythagoreische Identität:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= cos (x) + 1

cos (x) + 1 = 2

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

cos (x) + 1 = 2

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

cos (x) + 1 - 1 = 2 - 1

Vereinfache

cos (x) = 1

cos (x) = 1

Allgemeine Lösung für

cos (x) = 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

(sin^3(x))/(sin(x))=0

sin(135-x)=sin(x)

4cos^2(x)-8cos(x)+3=0