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solvefor x,tan^2(x)=tan^2(y)

Lösung

solvefor

x = arctan (tan (y)) + πn, x = arctan (- tan (y)) + πn

Schritte zur Lösung

tan^{2} (x) = tan^{2} (y)

Löse mit Substitution

tan^{2} (x) = tan^{2} (y)

Angenommen:

tan (x) = u

u^{2} = tan^{2} (y)

u^{2} = tan^{2} (y) : u = tan (y), u = - tan (y)

u^{2} = tan^{2} (y)

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = tan^{2} (y), u = - tan^{2} (y)

Vereinfache

tan^{2} (y) : tan (y)

tan^{2} (y)

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a,

angenommen

a \geq 0

= tan (y)

Vereinfache

- tan^{2} (y) : - tan (y)

- tan^{2} (y)

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a,

angenommen

a \geq 0

= - tan (y)

u = tan (y), u = - tan (y)

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = tan (y), tan (x) = - tan (y)

tan (x) = tan (y), tan (x) = - tan (y)

tan (x) = tan (y) : x = arctan (tan (y)) + πn

tan (x) = tan (y)

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = tan (y)

Allgemeine Lösung für

tan (x) = tan (y)

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (tan (y)) + πn

x = arctan (tan (y)) + πn

tan (x) = - tan (y) : x = arctan (- tan (y)) + πn

tan (x) = - tan (y)

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - tan (y)

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - tan (y)

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (- tan (y)) + πn

x = arctan (- tan (y)) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arctan (tan (y)) + πn, x = arctan (- tan (y)) + πn