integral of s/(s^2+4s+5)

Thema

Vollständiges Pad

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

vereinfachen löse nach invers tangential gerade

Alles anzeigen

bereich

asymptoten

kritische punkte

ableitung

domäne

eigenwerte

eigenvektoren

erweitern

extrempunkte

faktorisieren

implizite ableitung

wendepunkte

schnittpunkte

invers

laplace

inverse laplace

teilbrüche

bereich

steigung

vereinfachen

löse nach

tangential

taylor

scheitelpunkt

geometrietest

wechseltest

teleskoptest

pseries test

wurzeltest

Schritte Beispiele

Von KI generiert

∫ ss²+4s+5 ds

Lösung

12 ln|s²+4s+5|−2arctan(s+2)+C

Schritte anzeigen

Schritte verbergen

Schritte zur Lösung

Ein Schritt auf einmal

∫ ss²+4s+5 ds

Vervollständige das Quadrat s²+4s+5: (s+2)²+1

=∫ s(s+2)²+1 ds

Wende U-Substitution an: ∫ u−2u²+1 du

=∫ u−2u²+1 du

Multipliziere aus u−2u²+1 : uu²+1 −2u²+1

Wende die Summenregel an: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=∫ uu²+1 du−∫ 2u²+1 du

∫ uu²+1 du=12 ln|u²+1|

∫ 2u²+1 du=2arctan(u)

=12 ln|u²+1|−2arctan(u)

Setze in u=s+2 ein

=12 ln|(s+2)²+1|−2arctan(s+2)

Vereinfache 12 ln|(s+2)²+1|−2arctan(s+2): 12 ln|s²+4s+5|−2arctan(s+2)

=12 ln|s²+4s+5|−2arctan(s+2)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

=12 ln|s²+4s+5|−2arctan(s+2)+C

Beispiele

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

integral of s/(s^2+4s+5)

Lösung

Schritte zur Lösung

Zahlenreihe