руффини метод (4x^3-7x^2-11x+5)/(4x+5)

Thema

Vollständiges Pad

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

vereinfachen löse nach invers tangential gerade

Alles anzeigen

bereich

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kritische punkte

ableitung

domäne

eigenwerte

eigenvektoren

erweitern

extrempunkte

faktorisieren

implizite ableitung

wendepunkte

schnittpunkte

invers

laplace

inverse laplace

teilbrüche

bereich

steigung

vereinfachen

löse nach

tangential

taylor

scheitelpunkt

geometrietest

wechseltest

teleskoptest

pseries test

wurzeltest

Schritte Beispiele

Von KI generiert

synthetische division 4x³−7x²−11x+54x+5

Lösung

x²−3x+1

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Schritte zur Lösung

Ein Schritt auf einmal

4x³−7x²−11x+54x+5

Faktoriere den Koeffizienten des Nenners aus

4x+5=4· (x+54 )

4x³−7x²−11x+54(x+54 )

Koeffizienten des Zählerpolynoms

4 −7 −11 5

Finde die Nullstellen des Nenners: x=−54

Schreibe das Problem im Format der synthetischen Division

−54 ¦ 4 −7 −11 5

Übertrage den führenden Koeffizienten unverändert bis unter das Divisionssymbol

−54 ¦ 4 −7 −11 5

Multipliziere den Wert des Übertrags nach unten mit der Null des Nenners und trage das Ergebnis nach oben in die weitere Spalte:

4(−54 )=−5

−54 ¦ 4 −7 −11 5

¦ −5

Addiere die Spalte nach unten:

−7−5=−12

−54 ¦ 4 −7 −11 5

¦ −5

4 −12

Multipliziere den Wert des Übertrags nach unten mit der Null des Nenners und trage das Ergebnis nach oben in die weitere Spalte:

(−12)(−54 )=15

−54 ¦ 4 −7 −11 5

¦ −5 15

4 −12

Addiere die Spalte nach unten:

−11+15=4

−54 ¦ 4 −7 −11 5

¦ −5 15

4 −12 4

Multipliziere den Wert des Übertrags nach unten mit der Null des Nenners und trage das Ergebnis nach oben in die weitere Spalte:

4(−54 )=−5

−54 ¦ 4 −7 −11 5

¦ −5 15 −5

4 −12 4

Addiere die Spalte nach unten:

5−5=0

−54 ¦ 4 −7 −11 5

¦ −5 15 −5

4 −12 4 0

Der letzte Wert des Übertrags nach unten ist der Rest.

Schreibe das Ergebnis im Polynom-Format

4x²−12x+4

Dividiere das Ergebnis durch den Faktor des Nenners

4x²−12x+44

Vereinfache 4x²−12x+44 : x²−3x+1

x²−3x+1

Beispiele

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

руффини метод (4x^3-7x^2-11x+5)/(4x+5)

Lösung

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Zahlenreihe