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Thema

Vollständiges Pad

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

vereinfachen löse nach invers tangential gerade

Alles anzeigen

bereich

asymptoten

kritische punkte

ableitung

domäne

eigenwerte

eigenvektoren

erweitern

extrempunkte

faktorisieren

implizite ableitung

wendepunkte

schnittpunkte

invers

laplace

inverse laplace

teilbrüche

bereich

steigung

vereinfachen

löse nach

tangential

taylor

scheitelpunkt

geometrietest

wechseltest

teleskoptest

pseries test

wurzeltest

Schritte Beispiele

Von KI generiert

invers (

1	5	7	9
0	2	6	8
2	6	3	7
5	2	3	4

)

Lösung

(

−9134	−7268	−1134	29134
45134	−99268	5134	−11134
77134	−89268	−51134	5134
−69134	125268	37134	−1134

)

Schritte anzeigen

Schritte verbergen

Schritte zur Lösung

Ein Schritt auf einmal

(

1	5	7	9
0	2	6	8
2	6	3	7
5	2	3	4

)⁻¹

Inverse Matrix

Eine Matrix ist dann und nur dann invertierbar, wenn es eine Folge von elementaren Zeilen- (oder Spalten-) Vorgängen gibt, die sie zur Identitätsmatrix führt.

Verstärke 4x4 mit einer Identitätsmatrize

[

1	5	7	9	∣	1	0	0	0
0	2	6	8	∣	0	1	0	0
2	6	3	7	∣	0	0	1	0
5	2	3	4	∣	0	0	0	1

]

Reduziere die Matrix auf der linken Seite auf die Identitätsmatrix

[

1	0	0	0	∣	−9134	−7268	−1134	29134
0	1	0	0	∣	45134	−99268	5134	−11134
0	0	1	0	∣	77134	−89268	−51134	5134
0	0	0	1	∣	−69134	125268	37134	−1134

]

Die inverse Matrix steht auf der rechten Seite der augmentierten Matrix

−9134	−7268	−1134	29134
45134	−99268	5134	−11134
77134	−89268	−51134	5134
−69134	125268	37134	−1134

)

Beispiele

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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Lösung

Schritte zur Lösung

Zahlenreihe