Schritt für Schritt Rechner

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Vollständiges Pad

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

vereinfachen löse nach invers tangential gerade

Alles anzeigen

bereich

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ableitung

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invers

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inverse laplace

teilbrüche

bereich

steigung

vereinfachen

löse nach

tangential

taylor

scheitelpunkt

geometrietest

wechseltest

teleskoptest

pseries test

wurzeltest

Schritte Beispiele

Von KI generiert

diagonalisiere (

−4	−17
2	2

)

Lösung

P=(

−3+5`i`	−3−5`i`
2	2

), D=(

−1+5`i`	0
0	−1−5`i`

), P⁻¹=(

−`i`10	14 −`i`320
`i`10	14 +`i`320

)

Schritte anzeigen

Schritte verbergen

Schritte zur Lösung

Ein Schritt auf einmal

(

−4	−17
2	2

)

Matrix Diagonalisierung

Eine Matrix A kann diagonalisiert werden wenn es eine invertible Matrix P gibt und die Diagonalmatrix D diese Bedingung erfüllt: A=PDP⁻¹

Ermittle die Eigenwerte von (

−4	−17
2	2

): λ=−1+5i, λ=−1−5i

Die Diagonalmatrix D besteht aus Eigenwerten:

D=(

−1+5`i`	0
0	−1−5`i`

)

Ermittle die Eigenvektoren für (

−4	−17
2	2

): (

−3+5i

), (

−3−5i

)

Die Eigenvektoren entsprechen den Eigenwerten in D Erstelle die Spalten von P :

P=(

−3+5`i`	−3−5`i`
2	2

)

Finde P⁻¹: (

−`i`10	14 −`i`320
`i`10	14 +`i`320

)

Überprüfe ob A=PDP⁻¹

Löse PDP⁻¹: (

−4	−17
2	2

)

P=(

−3+5`i`	−3−5`i`
2	2

), D=(

−1+5`i`	0
0	−1−5`i`

), P⁻¹=(

−`i`10	14 −`i`320
`i`10	14 +`i`320

)

Beispiele

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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Lösung

Schritte zur Lösung

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