KI-Erklärungen werden mithilfe der OpenAI-Technologie generiert. KI-generierte Inhalte können ungenaue oder anstößige Inhalte enthalten, die nicht die Meinung von Symbolab widerspiegeln.
Lass A eine Quadratmatrix sein, ηeinen Vektor und λein Skalar, das die Bedingung Aη=λη,erfüllt. Dann ist λder Eigenwert, der dem Eigenvektor λvon A zugordnet ist.
Die Eigenwerte von Asind die Wurzeln der charakteristischen Gleichung det(A−λI)=0
det((
4
4
2
3
−2
0
1
−2
−2
2
6
12
11
2
−4
9
20
10
10
−6
15
28
14
5
−3
)−λ(
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
)):−λ5+23λ4−206λ3+898λ2−1905λ+1575
Löse −λ5+23λ4−206λ3+898λ2−1905λ+1575=0:λ=3 mit Multiplizität von 2,λ=5 mit Multiplizität von 2,λ=7