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arithmetische Funktionen und Verkettung Rechner

Thema

Vollständiges Pad

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

vereinfachen löse nach invers tangential gerade

Alles anzeigen

bereich

asymptoten

kritische punkte

ableitung

domäne

eigenwerte

eigenvektoren

erweitern

extrempunkte

faktorisieren

implizite ableitung

wendepunkte

schnittpunkte

invers

laplace

inverse laplace

teilbrüche

bereich

steigung

vereinfachen

löse nach

tangential

taylor

scheitelpunkt

geometrietest

wechseltest

teleskoptest

pseries test

wurzeltest

Schritte Beispiele

Von KI generiert

d⁴dx⁴ (e^xⁿ)

Lösung

n(n³e^xⁿx⁴ⁿ⁻⁴+6n³e^xⁿx³ⁿ⁻⁴+7n³e^xⁿx²ⁿ⁻⁴−6n²e^xⁿx³ⁿ⁻⁴−18n²e^xⁿx²ⁿ⁻⁴+11ne^xⁿx²ⁿ⁻⁴+n³e^xⁿxⁿ⁻⁴−6n²e^xⁿxⁿ⁻⁴+11ne^xⁿxⁿ⁻⁴−6e^xⁿxⁿ⁻⁴)

Schritte anzeigen

Schritte verbergen

Schritte zur Lösung

Ein Schritt auf einmal

d⁴dx⁴ (e^xⁿ)

ddx (e^xⁿ)=e^xⁿnxⁿ⁻¹

=d³dx³ (e^xⁿnxⁿ⁻¹)

ddx (e^xⁿnxⁿ⁻¹)=n(ne^xⁿx²ⁿ⁻²+e^xⁿxⁿ⁻²(n−1))

=d²dx² (n(ne^xⁿx²ⁿ⁻²+e^xⁿxⁿ⁻²(n−1)))

ddx (n(ne^xⁿx²ⁿ⁻²+e^xⁿxⁿ⁻²(n−1)))=n(n²e^xⁿx³ⁿ⁻³+3n²e^xⁿx²ⁿ⁻³−3ne^xⁿx²ⁿ⁻³+n²e^xⁿxⁿ⁻³−3ne^xⁿxⁿ⁻³+2e^xⁿxⁿ⁻³)

=ddx (n(n²e^xⁿx³ⁿ⁻³+3n²e^xⁿx²ⁿ⁻³−3ne^xⁿx²ⁿ⁻³+n²e^xⁿxⁿ⁻³−3ne^xⁿxⁿ⁻³+2e^xⁿxⁿ⁻³))

ddx (n(n²e^xⁿx³ⁿ⁻³+3n²e^xⁿx²ⁿ⁻³−3ne^xⁿx²ⁿ⁻³+n²e^xⁿxⁿ⁻³−3ne^xⁿxⁿ⁻³+2e^xⁿxⁿ⁻³))=n(n³e^xⁿx⁴ⁿ⁻⁴+6n³e^xⁿx³ⁿ⁻⁴+7n³e^xⁿx²ⁿ⁻⁴−6n²e^xⁿx³ⁿ⁻⁴−18n²e^xⁿx²ⁿ⁻⁴+11ne^xⁿx²ⁿ⁻⁴+n³e^xⁿxⁿ⁻⁴−6n²e^xⁿxⁿ⁻⁴+11ne^xⁿxⁿ⁻⁴−6e^xⁿxⁿ⁻⁴)

=n(n³e^xⁿx⁴ⁿ⁻⁴+6n³e^xⁿx³ⁿ⁻⁴+7n³e^xⁿx²ⁿ⁻⁴−6n²e^xⁿx³ⁿ⁻⁴−18n²e^xⁿx²ⁿ⁻⁴+11ne^xⁿx²ⁿ⁻⁴+n³e^xⁿxⁿ⁻⁴−6n²e^xⁿxⁿ⁻⁴+11ne^xⁿxⁿ⁻⁴−6e^xⁿxⁿ⁻⁴)

Beispiele

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

6	−1
2	3

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Lösung

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