KI-Erklärungen werden mithilfe der OpenAI-Technologie generiert. KI-generierte Inhalte können ungenaue oder anstößige Inhalte enthalten, die nicht die Meinung von Symbolab widerspiegeln.
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Lösung
1 + ln ( 2 ) x + ln 2 ( 2 ) 2 x 2 + ln 3 ( 2 ) 6 x 3 + ln 4 ( 2 ) 2 4 x 4 + …
Schritte anzeigen
∫ √ 2 x 2 + 5 dx
Trigonometrische Substitution anwenden : ∫ 5 √ 2 sec 3 ( u ) du
= ∫ 5 √ 2 sec 3 ( u ) du
Entferne die Konstante: ∫ a · f ( x ) dx = a · ∫ f ( x ) dx
= 5 √ 2 · ∫ sec 3 ( u ) du
Wende integrale Reduktion an
= 5 √ 2 ( sec 2 ( u ) sin ( u ) 2 + 1 2 · ∫ sec ( u ) du )
∫ sec ( u ) du = ln | tan ( u ) + sec ( u ) |
= 5 √ 2 ( sec 2 ( u ) sin ( u ) 2 + 1 2 ln | tan ( u ) + sec ( u ) | )
Setze in u = arctan ( √ 2 √ 5 x ) ein
= 5 √ 2 ( sec 2 ( arctan ( √ 2 √ 5 x ) ) sin ( arctan ( √ 2 √ 5 x ) ) 2 + 1 2 ln | tan ( arctan ( √ 2 √ 5 x ) ) + sec ( arctan ( √ 2 √ 5 x ) ) | )
Vereinfache 5 √ 2 ( sec 2 ( arctan ( √ 2 √ 5 x ) ) sin ( arctan ( √ 2 √ 5 x ) ) 2 + 1 2 ln | tan ( arctan ( √ 2 √ 5 x ) ) + sec ( arctan ( √ 2 √ 5 x ) ) | ) : 1 2 x √ 5 + 2 x 2 + 5 2 √ 2 ln | √ 2 5 x + √ 1 5 ( 5 + 2 x 2 ) |
= 1 2 x √ 5 + 2 x 2 + 5 2 √ 2 ln | √ 2 5 x + √ 1 5 ( 5 + 2 x 2 ) |
Füge eine Konstante zur Lösung hinzu
= 1 2 x √ 5 + 2 x 2 + 5 2 √ 2 ln | √ 2 5 x + √ 1 5 ( 5 + 2 x 2 ) | + C
Üben Integral Trig Substitution
Beschreibung
berechne die Asymptoten einer Hyperbel mit gegebener Gleichung Schritt für Schritt
hyperbola-function-asymptotes-calculator
invers $$\left(-3y\right)^{4}$$
de
