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Matrix charakteristisches Polynom Rechner

Vollständiges Pad

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

diagonalisieren eigenwerte eigenvektoren gauss jordan einheit

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kritische punkte

ableitung

domäne

eigenwerte

eigenvektoren

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invers

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taylor

scheitelpunkt

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teleskoptest

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Schritte Beispiele

Von KI generiert

charakteristisches polynom (

1	2
3	4

)

Lösung

λ²−5λ−2

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Schritte zur Lösung

Ein Schritt auf einmal

(

1	2
3	4

)

Charakteristisches Polynom einer Matrix

Ein charakteristisches Polynom einer Quadratmatrix A ist definiert als det(A−λI), bei der I die Identitätsmatrix mit denselben Dimensionen wie A ist.

(

1	2
3	4

)−λ(

1	0
0	1

)=(

1−λ	2
3	4−λ

)

=det(

1−λ	2
3	4−λ

)

det(

1−λ	2
3	4−λ

)=λ²−5λ−2

=λ²−5λ−2

Beispiele

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For matrices there is no such thing as division, you can multiply but can’t divide. Multiplying by the inverse...

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

1	2	1
6	−1	0
−1	−2	−1

1	−4
4	−7

`a`	1
0	2`a`

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Lösung

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Zahlenreihe