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bereich 20((x-3)(x+4))/((x-3)^2(x-5))

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Full pad

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

simplify solve for expand factor rationalize

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beweisen 1−sin(x)1+sin(x) =(sec(x)−tan(x))²

Solution

Wahr

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One step at a time

(

1	2	1
6	−1	0
−1	−2	−1

)

Minoren und Co-Faktoren einer Matrix

Ein Minor M_{i, j} ist die Determinante einer Quadratmatrix, der durch die Löschung von Reihe i und Spalte j in einer größeren Quadratmatrize A entsteht.
Ein Co-Faktor C_{i, j} ist Minor M_{i, j} wenn i+j gerade ist und −M_{i, j} wenn i+j ungerade ist. Deshalb ist C_{i, j}=(−1)^i+jM_{i, j}

M_{1, 1}=det(

−1	0
−2	−1

): 1

M_{1, 2}=det(

6	0
−1	−1

): −6

M_{1, 3}=det(

6	−1
−1	−2

): −13

M_{2, 1}=det(

2	1
−2	−1

): 0

M_{2, 2}=det(

1	1
−1	−1

): 0

M_{2, 3}=det(

1	2
−1	−2

): 0

M_{3, 1}=det(

2	1
−1	0

): 1

M_{3, 2}=det(

1	1
6	0

): −6

M_{3, 3}=det(

1	2
6	−1

): −13

Matrix eines Minors M_{i, j}

(

1	−6	−13
0	0	0
1	−6	−13

)

Matrix eines Co-Faktors C_{i, j}=(−1)^i+jM_{i, j}

(

(−1)⁰⁺⁰· 1	(−1)⁰⁺¹(−6)	(−1)⁰⁺²(−13)
(−1)¹⁺⁰· 0	(−1)¹⁺¹· 0	(−1)¹⁺²· 0
(−1)²⁺⁰· 1	(−1)²⁺¹(−6)	(−1)²⁺²(−13)