inverse laplace transformation (5x^2-8x-13)/(x^2-5)

Thema

Vollständiges Pad

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

lhopital sandwich kette faktorisierung sandwich

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bereich

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kritische punkte

ableitung

domäne

eigenwerte

eigenvektoren

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extrempunkte

faktorisieren

implizite ableitung

wendepunkte

schnittpunkte

invers

laplace

inverse laplace

teilbrüche

bereich

steigung

vereinfachen

löse nach

tangential

taylor

scheitelpunkt

geometrietest

wechseltest

teleskoptest

pseries test

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Von KI generiert

inverse laplace transformation 5x²−8x−13x²−5

Lösung

5δ(t)−2(2√5+3)√5 e^−√5t+2(3−2√5)√5 e^√5t

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Ein Schritt auf einmal

L⁻¹{5x²−8x−13x²−5 }

Ermittle den Partialbruch von 5x²−8x−13x²−5 : 5−2(2√5+3)√5(x+√5) +2(3−2√5)√5(x−√5)

=L⁻¹{5−2(2√5+3)√5(x+√5) +2(3−2√5)√5(x−√5) }

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:
Für Funktionen f(s), g(s) und Konstanten a, b: L⁻¹{a·f(s)+b·g(s)}=a·L⁻¹{f(s)}+b·L⁻¹{g(s)}

=L⁻¹{5}−L⁻¹{2(2√5+3)√5(x+√5) }+L⁻¹{2(3−2√5)√5(x−√5) }

L⁻¹{5}: 5δ(t)

L⁻¹{2(2√5+3)√5(x+√5) }: 2(2√5+3)√5 e^−√5t

L⁻¹{2(3−2√5)√5(x−√5) }: 2(3−2√5)√5 e^√5t

=5δ(t)−2(2√5+3)√5 e^−√5t+2(3−2√5)√5 e^√5t

Beispiele

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

inverse laplace transformation (5x^2-8x-13)/(x^2-5)

Lösung

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Zahlenreihe